Oferta edukacyjna

O pewnych zastosowaniach algebry i informatyki w rozwiązywaniu nietrywialnych problemów

Wykład składa się z trzch części:

  1. Permutacje i gra Piętnastka
    • Samuel Loyd i gra Piętnastka.
    • Szkolna definicja permutacji, permutacje jako funkcje.
    • Rozkładanie permutacji na cykle rozłączne i na transpozycje.
    • Rozwiązanie łamigłówki Loyda przy pomocy własności permutacji.
  2. O liczbach, które dopisane do siebie są kwadratem
    • Twierdzenie: jeżeli liczba naturalna c1c2...cnc1c2...cn jest kwadratem liczby naturalnej, to liczba 10n+1 jest podzielna przez kwadrat liczby pierwszej.
    • Poszukiwanie przy pomocy programów komputerowych najmniejszej liczby naturalnej n, dla której liczba 10n+1 jest podzielna przez kwadrat liczby pierwszej.
    • Najmniejsza liczba naturalna, która dopisana do siebie z lewej strony jest kwadratem liczby naturalnej.
  3. Skończone ciągi arytmetyczne liczb pierwszych
    • Informacja o twierdzeniu Green'a-Tao.
    • Informacja o odkryciu przez J. Wróblewskiego rekordowej długości ciągu arytmetycznego liczb pierwszych.

Zajęcia prowadzi dr hab. Ryszard Andruszkiewicz, prof. UwB

Zgłoszenia proszę przesyłać na adres: kotowicz@math.uwb.edu.pl