Oferta edukacyjna

O pewnych zastosowaniach algebry i informatyki w rozwiązywaniu nietrywialnych problemów

Wykład składa się z trzch części:

1. Permutacje i gra Piętnastka
   • Samuel Loyd i gra Piętnastka.
   • Szkolna definicja permutacji, permutacje jako funkcje.
   • Rozkładanie permutacji na cykle rozłączne i na transpozycje.
   • Rozwiązanie łamigłówki Loyda przy pomocy własności permutacji.
2. O liczbach, które dopisane do siebie są kwadratem
   • Twierdzenie: jeżeli liczba naturalna c₁c₂...c_nc₁c₂...c_n jest kwadratem liczby naturalnej, to liczba 10ⁿ+1 jest podzielna przez kwadrat liczby pierwszej.
   • Poszukiwanie przy pomocy programów komputerowych najmniejszej liczby naturalnej n, dla której liczba 10ⁿ+1 jest podzielna przez kwadrat liczby pierwszej.
   • Najmniejsza liczba naturalna, która dopisana do siebie z lewej strony jest kwadratem liczby naturalnej.
3. Skończone ciągi arytmetyczne liczb pierwszych
   • Informacja o twierdzeniu Green'a-Tao.
   • Informacja o odkryciu przez J. Wróblewskiego rekordowej długości ciągu arytmetycznego liczb pierwszych.

Zajęcia prowadzi dr hab. Ryszard Andruszkiewicz

Zgłoszenia proszę przesyłać na adres: kotowicz@math.uwb.edu.pl